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Beliebt Rechnen >

laplacetransform cos^3(t)

Lösung

laplace transformation

cos^{3} (t)

Lösung

\frac{s}{4 ( s ^{2} + 9 )} + \frac{3 s}{4 ( s ^{2} + 1 )}

Schritte zur Lösung

L {cos^{3} (t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{4} cos (3 t) + \frac{3}{4} cos (t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= \frac{1}{4} L {cos (3 t)} + \frac{3}{4} L {cos (t)}

L {cos (3 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 9}

L {cos (t)} : \frac{s}{s ^{2} + 1}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 9} + \frac{3}{4} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 1}

Fasse

\frac{1}{4} \frac{s}{s ^{2} + 9} + \frac{3}{4} \frac{s}{s ^{2} + 1}

zusammen:

\frac{s}{4 ( s ^{2} + 9 )} + \frac{3 s}{4 ( s ^{2} + 1 )}

= \frac{s}{4 ( s ^{2} + 9 )} + \frac{3 s}{4 ( s ^{2} + 1 )}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(6ye^{3x})/(2+e^{3x)}

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y e ^{3 x}}{2 + e ^{3 x}}

integral from-infinity to-1 of e^{-28t}

\int_{- \infty}^{- 1} e^{- 28 t} d t

derivative of x(x-1^2(x-2)^3)

\frac{d}{d x} (x (x - 1)^{2} (x - 2)^{3})

integral of pi^pi

\int π^{π} d x

derivative y=x(3x+4)^5

d er i v a t i v e y = x (3 x + 4)^{5}