integral of-(cos(nx))/n

Lösung

\int - \frac{cos ( n x )}{n} d x

- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{cos ( n x )}{n} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \int cos (n x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{n} \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (u)

Setze in

u = n x

ein

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n x)

Vereinfache

- \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n x) : - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

\int - 3 cos (t) d t

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = 2 cos (2 t) e^{t}

d er i v a t i v e y = \frac{2 x}{3 - cot ( x )}

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{x} d x

s l o p e (0, 0), (5, 1)