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derivative of (6x/(x+5))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x + 5})

Lösung

\frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) x}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-5x}cos(3x)

\int e^{- 5 x} cos (3 x) d x

derivative of 1/((x-7^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 7 ) ^{2}})

derivative f(x)=tan(4)x^3

d er i v a t i v e f (x) = tan (4) x^{3}

derivative y=(sqrt(x))^{5x}

d er i v a t i v e y = (x)^{5 x}

integral of 9(3x-2)^2

\int 9 (3 x - 2)^{2} d x