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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)= 3/(sqrt(x+5))

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{3}{x + 5}

Lösung

- \frac{3}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 5})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((x + 5)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 5)

= - \frac{1}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 5)

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 3 (- \frac{1}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{3}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{3}{2 ( x + 5 ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of (sqrt(x+7)-\sqrt[3]{4x+19})/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{x + 7 - 3 4 x + 19}{x - 2})

integral of 2xcsc(2x)cot(2x)

\int 2 x csc (2 x) cot (2 x) d x

integral of x^x

\int x^{x} d x

integral of ((sec(x)+cos(x)))/(3cos(x))

\int \frac{( sec ( x ) + cos ( x ) )}{3 cos ( x )} d x

derivative x^{0.5}

d er i v a t i v e x^{0.5}