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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 4/(s^2(s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{s ^{2} ( s + 1 )}

Lösung

- 4 H (t) + 4 t + 4 e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} ( s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4}{s ^{2} ( s + 1 )} : - \frac{4}{s} + \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s + 1}

= L^{- 1} {- \frac{4}{s} + \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{4}{s}} + L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2}}} + L^{- 1} {\frac{4}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{4}{s}} : 4 H (t)

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2}}} : 4 t

L^{- 1} {\frac{4}{s + 1}} : 4 e^{- t}

= - 4 H (t) + 4 t + 4 e^{- t}

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = \frac{x ^{3} - 2 y}{x}

integral of x^3e^{4x}

\int x^{3} e^{4 x} d x

limit as x approaches 0 of sin^3(2x)

x \to 0 lim (sin^{3} (2 x))

derivative of (-8x/((x^2-16)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- 8 x}{( x ^{2} - 16 ) ^{2}})

integral of tan^5(x)sec(x)

\int tan^{5} (x) sec (x) d x