de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of 5^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- 2 x})

Lösung

- 2 ln (5) \cdot 2 5^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{- 2 x})

Vereinfache

5^{- 2 x} : 2 5^{- x}

= \frac{d}{d x} (2 5^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2 5^{- x} = e^{(- x) l n (25)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (25)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (25)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (25))

= e^{(- x) l n (25)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (25))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (25)) = - 2 ln (5)

= e^{(- x) l n (25)} (- 2 ln (5))

Vereinfache

e^{(- x) l n (25)} (- 2 ln (5)) : - 2 ln (5) \cdot 2 5^{- x}

= - 2 ln (5) \cdot 2 5^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-sqrt(25-x^2))

\int (x - 25 - x^{2}) d x

limit as x approaches 4 of sin(2/x-1/2)

x \to 4 lim (sin (\frac{2}{x} - \frac{1}{2}))

derivative of (x^2-8x+4/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 8 x + 4}{2 x})

derivative (1+7x^2)(x-x^2)

d er i v a t i v e (1 + 7 x^{2}) (x - x^{2})

integral from 0 to pi/4 of tan^2(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} tan^{2} (x) d x