limit as x approaches 0+of (4/x)^{5x}

Lösung

x \to 0 + lim ((\frac{4}{x})^{5 x})

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim ((\frac{4}{x})^{5 x})

Wende Exponentenregel an

= x \to 0 + lim (\frac{4 ^{5 x}}{x ^{5 x}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to 0 +} ( 4 ^{5 x} )}{lim _{x \to 0 +} ( x ^{5 x} )}

x \to 0 + lim (4^{5 x}) = 1

x \to 0 + lim (x^{5 x}) = 1

= \frac{1}{1}

Vereinfache

= 1

x \to 3 lim (\frac{x}{( x - 3 )})

x \to \infty lim (\frac{ln ( x )}{x ^{(\frac{1}{2})}})

x \to 3 lim (- \frac{x ^{4}}{3} + \frac{x}{2})

x \to 0 lim (4 x^{3} + 3 x)

x \to 0 lim (x^{\frac{1}{( 1 - x )}})