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Beliebt Rechnen >

derivative of e^x*cos(y)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} \cdot cos (y))

Lösung

e^{x} cos (y) - e^{x} sin (y) \frac{d y}{d x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (y)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) cos (y) + \frac{d}{d x} (cos (y)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (y)) = - sin (y) \frac{d y}{d x}

= e^{x} cos (y) + (- sin (y) \frac{d y}{d x}) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cos (y) - e^{x} sin (y) \frac{d y}{d x}

Beliebte Beispiele

integral of ye^y

\int y e^{y} d y

limit as x approaches 0 of (x^2+1)/x

x \to 0 lim (\frac{x ^{2} + 1}{x})

derivative of-x^3+5x^2-8x

\frac{d}{d x} (- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x)

derivative of 1-e^{-0.1x}

\frac{d}{d x} (1 - e^{- 0.1 x})

steigung (4x+4y)^3=64x^3+64y^3(-1.1)

s l o p e (4 x + 4 y)^{3} = 64 x^{3} + 64 y^{3} (- 1.1)