limit as x approaches 0 of ((7^x-8^x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 7 ^{x} - 8 ^{x} )}{x})

ln (7) - 3 ln (2)

Dezimale

- 0.13353 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 8 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{0}}{1}

Vereinfache

\frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{0}}{1} : ln (7) - 3 ln (2)

= ln (7) - 3 ln (2)

x \to - 3 - lim (\frac{x + 1}{x ^{2} - 9})

x \to π lim (sin^{2} (x))

x \to 0 lim (x^{2} + 3 x - 4)

x \to 4 lim ((4 - x) \cdot ln (x - 4))

x \to 3 lim (\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 4 x + 8}{3 x ^{2} + 3 x - 6})