limit as x approaches 3 of ((x-3)^2+sin(pix))/(1/x-1/3)

Lösung

x \to 3 lim (\frac{( x - 3 ) ^{2} + sin ( π x )}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}})

9 π

Dezimale

28.27433 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 3 lim (\frac{( x - 3 ) ^{2} + sin ( π x )}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 3 lim (\frac{2 ( x - 3 ) + cos ( π x ) π}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Setze den Wert

x = 3

ein

= \frac{2 ( 3 - 3 ) + cos ( π 3 ) π}{- \frac{1}{3 ^{2}}}

Vereinfache

\frac{2 ( 3 - 3 ) + cos ( π 3 ) π}{- \frac{1}{3 ^{2}}} : 9 π

= 9 π

x \to 0 lim (\frac{ln ( x ^{2} + 1 )}{x + 4 \cdot sin ( x )})

x \to 0 lim (x^{3} \cdot cos (\frac{1}{x}))

n \to \infty lim (n)

x \to \infty lim (- 1^{x} \cdot x)

x \to \infty lim (\frac{100 x ^{4} - 5 x ^{3} + 1}{2 - 2 x ^{2} - 10 x ^{4}})