limit as x approaches 9 of (log_{3}(x)^2-4)/(log_{3)(x)-2}

Lösung

x \to 9 lim (\frac{lo g _{3} ( x ) ^{2} - 4}{lo g _{3} ( x ) - 2})

4

Schritte zur Lösung

x \to 9 lim (\frac{lo g _{3} ( x ) ^{2} - 4}{lo g _{3} ( x ) - 2})

Vereinfache

\frac{lo g _{3} ( x ) ^{2} - 4}{lo g _{3} ( x ) - 2} : lo g_{3} (x) + 2

= x \to 9 lim (lo g_{3} (x) + 2)

Setze den Wert

x = 9

ein

= lo g_{3} (9) + 2

Vereinfache

lo g_{3} (9) + 2 : 4

= 4

x \to 0 lim (\frac{∣ x ∣}{3 x})

x \to 4 lim (\frac{\frac{2}{x + 1} - \frac{4}{x + 6}}{x + 4})

x \to 0 lim (\frac{2}{- sin ( x )})

x \to - \frac{5}{2} lim (\frac{( 8 x ^{3} + 125 )}{6 x ^{2} + 23 x + 20})

x \to 1 lim (\frac{x + 1}{x})