derivative (x^2)^x

Lösung

ableitung von

(x^{2})^{x}

(x^{2})^{x} (ln (x^{2}) + 2)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2})^{x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

(x^{2})^{x} = e^{x l n (x^{2})}

= \frac{d}{d x} (e^{x l n (x^{2})})

Wende die Kettenregel an:

e^{x l n (x^{2})} \frac{d}{d x} (x ln (x^{2}))

= e^{x l n (x^{2})} \frac{d}{d x} (x ln (x^{2}))

\frac{d}{d x} (x ln (x^{2})) = ln (x^{2}) + 2

= e^{x l n (x^{2})} (ln (x^{2}) + 2)

e^{x l n (x^{2})} = (x^{2})^{x}

= (x^{2})^{x} (ln (x^{2}) + 2)

d er i v a t i v e (\frac{x - 1}{x})^{2}

\frac{d}{d x} (1.2 \cdot sin (2 \cdot x - 0.8 \cdot t + 10))

d er i v a t i v e cot^{3} (x)

d er i v a t i v e y = (4 - 3 x)^{9}

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{2}}{2}