derivative 5(t)i+(40-5(t)^2)j

解答

导数

5 (t) i + (40 - 5 (t)^{2}) j

- 10 j t + 5 i

求解步骤

\frac{d}{d t} (5 t i + (40 - 5 t^{2}) j)

化简

5 t i + (40 - 5 t^{2}) j : (40 j - 5 j t^{2}) + 5 i t

= \frac{d}{d t} ((40 j - 5 j t^{2}) + 5 i t)

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (40 j - 5 j t^{2}) + \frac{d}{d t} (5 i t)

\frac{d}{d t} (40 j - 5 j t^{2}) = - 10 j t

\frac{d}{d t} (5 i t) = 5 i

= - 10 j t + 5 i

d er i v a t i v e 5^{x} (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (4 x^{2} + 2 x + 1 n (x) - 3 x^{2} - 7 x - 3)

d er i v a t i v e y = 4 x^{3} (2 - 3 x)

d er i v a t i v e y = \frac{t ^{3}}{3}

\frac{d}{d n} (i^{2 n + 3})