derivative (-5)/((4x-2y+2))

解

導関数

\frac{- 5}{( 4 x - 2 y + 2 )}

\frac{5}{( 2 x + 1 - y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 5}{4 x - 2 y + 2})

簡素化

\frac{- 5}{4 x - 2 y + 2} : - \frac{5}{4 x - 2 y + 2}

= \frac{d}{d x} (- \frac{5}{4 x - 2 y + 2})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x - 2 y + 2})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 5 \frac{d}{d x} ((4 x - 2 y + 2)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 4 x - 2 y + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (4 x - 2 y + 2)

= - \frac{1}{( 4 x - 2 y + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (4 x - 2 y + 2)

\frac{d}{d x} (4 x - 2 y + 2) = 4

= - 5 (- \frac{1}{( 4 x - 2 y + 2 ) ^{2}} \cdot 4)

簡素化

- 5 (- \frac{1}{( 4 x - 2 y + 2 ) ^{2}} \cdot 4) : \frac{5}{( 2 x + 1 - y ) ^{2}}

= \frac{5}{( 2 x + 1 - y ) ^{2}}