(\partial)/(\partial y)(3xy+e^{-x^2y})

解

\frac{\partial}{\partial y} (3 x y + e^{- x^{2} y})

3 x - x^{2} e^{- x^{2} y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (3 x y + e^{- x^{2} y})

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (3 x y) + \frac{\partial}{\partial y} (e^{- x^{2} y})

\frac{\partial}{\partial y} (3 x y) = 3 x

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- x^{2} y}) = - x^{2} e^{- x^{2} y}

= 3 x - x^{2} e^{- x^{2} y}