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Beliebt Rechnen >

derivative y=x^4-3x^{-2}+1

Lösung

ableitung von

y = x^{4} - 3 x^{- 2} + 1

Lösung

4 x^{3} + \frac{6}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{4} - 3 x^{- 2} + 1)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{4}) - \frac{d}{d x} (3 x^{- 2}) + \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (3 x^{- 2}) = - \frac{6}{x ^{3}}

\frac{d}{d x} (1) = 0

= 4 x^{3} - (- \frac{6}{x ^{3}}) + 0

Vereinfache

= 4 x^{3} + \frac{6}{x ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 17^{x-1}

d er i v a t i v e 1 7^{x - 1}

\frac{d}{d b} (1 b)

vereinfachen (x^3)^{1/2}

s im pl i f y (x^{3})^{\frac{1}{2}}

derivative (sin(x))/((sin(x)+x^2))

d er i v a t i v e \frac{sin ( x )}{( sin ( x ) + x ^{2} )}

derivative y= x/((x+1)^{1/2)}

d er i v a t i v e y = \frac{x}{( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}