de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral x/((1-x^2))

Lösung

integral

\frac{x}{( 1 - x ^{2} )}

Lösung

- \frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{1 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} ln 1 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (e^x)/(x^2)

in t e g r a l \frac{e ^{x}}{x ^{2}}

integral x/(81x^4-1)

in t e g r a l \frac{x}{81 x ^{4} - 1}

integral 1/((4-x^2))

in t e g r a l \frac{1}{( 4 - x ^{2} )}

integral 1/((x^2+x+1))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + x + 1 )}

integral cos^3(x)-cos(x)

in t e g r a l cos^{3} (x) - cos (x)