integral (x^2)/(e^x)

Lösung

integral

\frac{x ^{2}}{e ^{x}}

- \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} - \int - \frac{2 x}{e ^{x}} d x

\int - \frac{2 x}{e ^{x}} d x = - 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} - (- 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}))

Vereinfache

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

in t e g r a l (x + 2)^{5}

in t e g r a l ln (x^{2} + 2)

in t e g r a l 8 x - 3

in t e g r a l \frac{( 2 x + 5 )}{( 7 x + 22 )}

in t e g r a l x + 5