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integral log_{10}(x^2+4)

Lösung

integral

lo g_{10} (x^{2} + 4)

Lösung

x lo g_{10} (x^{2} + 4) - \frac{4}{ln ( 10 )} (- arctan (\frac{x}{2}) + \frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int lo g_{10} (x^{2} + 4) d x

Wende die partielle Integration an

= x lo g_{10} (x^{2} + 4) - \int \frac{2 x ^{2}}{ln ( 10 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

\int \frac{2 x ^{2}}{ln ( 10 ) ( x ^{2} + 4 )} d x = \frac{4}{ln ( 10 )} (- arctan (\frac{x}{2}) + \frac{x}{2})

= x lo g_{10} (x^{2} + 4) - \frac{4}{ln ( 10 )} (- arctan (\frac{x}{2}) + \frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x lo g_{10} (x^{2} + 4) - \frac{4}{ln ( 10 )} (- arctan (\frac{x}{2}) + \frac{x}{2}) + C

Graph

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