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Beliebt Rechnen >

integral ((1+x))/((1-x))

Lösung

integral

\frac{( 1 + x )}{( 1 - x )}

Lösung

- 2 ln ∣ 1 - x ∣ - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + x}{1 - x} d x

\frac{1 + x}{1 - x} = \frac{2}{1 - x} - 1

= \int \frac{2}{1 - x} - 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{1 - x} d x - \int 1 d x

\int \frac{2}{1 - x} d x = - 2 ln ∣ 1 - x ∣

\int 1 d x = x

= - 2 ln ∣ 1 - x ∣ - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 1 - x ∣ - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((x^2+1)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

integral 1/((1+e^x))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + e ^{x} )}

integral x/((e^x)^2)

in t e g r a l \frac{x}{( e ^{x} ) ^{2}}

integral (e^x+2)^2

in t e g r a l (e^{x} + 2)^{2}

integral (2-x)/(1-x)

in t e g r a l \frac{2 - x}{1 - x}