integral (1-e^{-x})/x

Lösung

integral

\frac{1 - e ^{- x}}{x}

ln ∣ x ∣ - Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - e ^{- x}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - e ^{- x}}{x} : \frac{1}{x} - \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{1}{x} - \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = Ei (- x)

= ln ∣ x ∣ - Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - Ei (- x) + C

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ^{3}}

in t e g r a l 2^{x} \cdot e^{2} x

in t e g r a l e^{x} \cdot cos^{2} (e^{x})

in t e g r a l \frac{e ^{- 1}}{x ^{3}}

in t e g r a l \frac{r ^{2}}{( 1 + r ^{2} ) ^{2}}