integral (5x-4)^{-3}

Lösung

integral

(5 x - 4)^{- 3}

- \frac{1}{10 ( 5 x - 4 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x - 4)^{- 3} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 5 x - 4 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 5 x - 4

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{2 ( 5 x - 4 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{2 ( 5 x - 4 ) ^{2}}) : - \frac{1}{10 ( 5 x - 4 ) ^{2}}

= - \frac{1}{10 ( 5 x - 4 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10 ( 5 x - 4 ) ^{2}} + C

in t e g r a l sin (y^{3})

in t e g r a l x^{2} - 8 x + 7

in t e g r a l \frac{3}{( 2 ( x ) ^{2} - x )}

in t e g r a l \frac{sin ^{4} ( x )}{cos ^{3} ( x )}

in t e g r a l - 7 x