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Beliebt Rechnen >

integral x/((x^2-1))

Lösung

integral

\frac{x}{( x ^{2} - 1 )}

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((c-x))

in t e g r a l \frac{1}{( c - x )}

integral 1/(1+sin^2(x))

in t e g r a l \frac{1}{1 + sin ^{2} ( x )}

integral t^2e^t

in t e g r a l t^{2} e^{t}

integral 5y^2(e^x)^2

in t e g r a l 5 y^{2} (e^{x})^{2}

integral sin^3(2x)

in t e g r a l sin^{3} (2 x)