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Beliebt Rechnen >

integral (e^x)/(e^x-1)

Lösung

integral

\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}

Lösung

ln ∣ e^{x} - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} - 1

ein

= ln ∣ e^{x} - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ e^{x} - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (x^2)/(sqrt(49-x^2))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{49 - x ^{2}}

integral (3x^2)/(cos^2(x^3))

in t e g r a l \frac{3 x ^{2}}{cos ^{2} ( x ^{3} )}

integral e^{x-2}

in t e g r a l e^{x - 2}

integral (4-2x)^3

in t e g r a l (4 - 2 x)^{3}

integral 3/(x^3)

in t e g r a l \frac{3}{x ^{3}}