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Beliebt Rechnen >

integral (1+8x)^{3/2}

Lösung

integral

(1 + 8 x)^{\frac{3}{2}}

Lösung

\frac{1}{20} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 8 x)^{\frac{3}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{3}{2}}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{\frac{3}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

Setze in

u = 1 + 8 x

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{5} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{5} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}} : \frac{1}{20} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}}

= \frac{1}{20} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} (1 + 8 x)^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((x^2-x+1))/(x^3)

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