de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral 1/(((x+1)(x-2)))

Lösung

integral

\frac{1}{( ( x + 1 ) ( x - 2 ) )}

Lösung

- \frac{1}{3} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{3} ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( x - 2 )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( x + 1 ) ( x - 2 )} : - \frac{1}{3 ( x + 1 )} + \frac{1}{3 ( x - 2 )}

= \int - \frac{1}{3 ( x + 1 )} + \frac{1}{3 ( x - 2 )} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{1}{3 ( x + 1 )} d x + \int \frac{1}{3 ( x - 2 )} d x

\int \frac{1}{3 ( x + 1 )} d x = \frac{1}{3} ln ∣ x + 1 ∣

\int \frac{1}{3 ( x - 2 )} d x = \frac{1}{3} ln ∣ x - 2 ∣

= - \frac{1}{3} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{3} ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{3} ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral x/((a+x)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{x}{( a + x ) ^{\frac{1}{2}}}

integral (cos^3(x))/(sqrt(sin(x)))

in t e g r a l \frac{cos ^{3} ( x )}{sin ( x )}

integral ((x^2))/(((2x+x^3)^3))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} )}{( ( 2 x + x ^{3} ) ^{3} )}

integral v= 1/(3t+2)

in t e g r a l v = \frac{1}{3 t + 2}

integral ((x+1))/((x^2+x+1))

in t e g r a l \frac{( x + 1 )}{( x ^{2} + x + 1 )}