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Beliebt Rechnen >

integral 1/((10-2e^2x))

Lösung

integral

\frac{1}{( 10 - 2 e ^{2} x )}

Lösung

- \frac{1}{2 e ^{2}} ln 10 - 2 e^{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{10 - 2 e ^{2} x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 e ^{2} u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2 e ^{2}} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2 e ^{2}} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 10 - 2 e^{2} x

ein

= - \frac{1}{2 e ^{2}} ln 10 - 2 e^{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 e ^{2}} ln 10 - 2 e^{2} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((sin(x)cot^2(x)))

in t e g r a l \frac{1}{( sin ( x ) cot ^{2} ( x ) )}

integral 1/(((x-3)(x+7)))

in t e g r a l \frac{1}{( ( x - 3 ) ( x + 7 ) )}

integral-5cos(x/2)

in t e g r a l - 5 cos (\frac{x}{2})

integral e^{(x^2)-x}

in t e g r a l e^{(x^{2}) - x}

integral 1/((x^2+a)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + a ) ^{2}}