y^{''}+4y^'+4y=(e^{-2}x)/(x^3)

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = \frac{e ^{- 2} x}{x ^{3}}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} - e^{- 2 x - 2} Ei (2 x) - \frac{1}{e ^{2}} + 2 e^{- 2 x - 2} x Ei (2 x)

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = \frac{e ^{- 2} x}{x ^{3}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} - e^{- 2 x - 2} Ei (2 x) - \frac{1}{e ^{2}} + 2 e^{- 2 x - 2} x Ei (2 x)

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} - e^{- 2 x - 2} Ei (2 x) - \frac{1}{e ^{2}} + 2 e^{- 2 x - 2} x Ei (2 x)

x^{^{'''}} - x = 3 e^{t}

y^{^{'''}} + y^{^{'}} + 2 = 0

(d^{3} - d^{2} - 6 d) y = x^{2} + 1

(d^{2} + 1) \cdot y = e^{- x} + cos (x) + x^{3} + e^{x} \cdot cos (x)

4 y^{^{''}} + 4 y = 2 sec (\frac{t}{2})