y^{''}+y^'+y=x^2+3x

Lösung

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} + 3 x

y = e^{- \frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{3 x}{2})) + x^{2} + x - 3

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + y^{'} (x) + y = x^{2} + 3 x

Solve linear ODE:

y = e^{- \frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{3 x}{2})) + x^{2} + x - 3

y = e^{- \frac{x}{2}} (c_{1} cos (\frac{3 x}{2}) + c_{2} sin (\frac{3 x}{2})) + x^{2} + x - 3

(d^{2} + 9) y = sin^{3} (x)

[d^{2} - d - 12] \cdot y = e^{3 x}

(d) h (x) = \frac{1}{( 1 + x ^{2} )}

(d^{2} + 3 d + 1) \cdot y = x^{2} \cdot e^{3 x}

(d^{2} + 4) y = x^{2}