limit as x approaches 3 of ((x+1)/x)^x

Lösung

x \to 3 lim ((\frac{x + 1}{x})^{x})

\frac{64}{27}

Dezimale

2.37037 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 3 lim ((\frac{x + 1}{x})^{x})

Setze den Wert

x = 3

ein

= (\frac{3 + 1}{3})^{3}

Vereinfache

(\frac{3 + 1}{3})^{3} : \frac{64}{27}

= \frac{64}{27}

x \to 3 lim (\frac{( 1 + x ) ^{1}}{x})

x \to 3 lim (\frac{ln ^{2} ( x )}{x})

x \to 3 lim (\frac{( x - \frac{3}{x} ) ^{3}}{2})

x \to 3 lim (\frac{x}{( x ^{3} - 1 )})

x \to 3 lim (\frac{x - 13 x}{x})