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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(x)sec^2(x))/(cos(x))

Lösung

\int \frac{tan ( x ) sec ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( x ) sec ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{3} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} u

Setze in

u = sec^{3} (x)

ein

= \frac{1}{3} sec^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

Graph

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