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integral of 1/(1-0.4x)

Lösung

\int \frac{1}{1 - 0.4 x} d x

Lösung

- 2.5 ln ∣ 1 - 0.4 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 0.4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{0.4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{0.4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= - 2.5 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2.5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 0.4 x

ein

= - 2.5 ln ∣ 1 - 0.4 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2.5 ln ∣ 1 - 0.4 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4sin(r))/(cos(r))

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r

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