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integral of 1/((1+y)sqrt(y))

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + y ) y} d y

Lösung

2 arctan (y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 + y ) y} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = y

ein

= 2 arctan (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-(12e^{3x})/(e^{3x)+4}

\int - \frac{12 e ^{3 x}}{e ^{3 x} + 4} d x

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\int e^{4 x} cos (e^{4 x} + π) d x

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\int e^{- b x^{2}} d x