integral of (t^3)/(e^{2t^4)}

Lösung

\int \frac{t ^{3}}{e ^{2 t^{4}}} d t

- \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{3}}{e ^{2 t^{4}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 e ^{u}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{e ^{2 t^{4}}})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{e ^{2 t^{4}}}) : - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}}

= - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8 e ^{2 t^{4}}} + C

\int 4 x sinh (2 x) d x

\int \frac{1}{sin ( x ) + cos ( x ) + 3} d x

\int \frac{t + 1}{t ^{2} + 2 t + 3} d t

\int (x^{2} - 6 x + 4)^{14} (x - 3) d x

\int \frac{1}{w ^{\frac{1}{3}}} d w