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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+5)/((x+2)(x+3))

Lösung

\int \frac{2 x + 5}{( x + 2 ) ( x + 3 )} d x

Lösung

ln ∣ x + 2 ∣ + ln ∣ x + 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 5}{( x + 2 ) ( x + 3 )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2 x + 5}{( x + 2 ) ( x + 3 )} : \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3}

= \int \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x + 2} d x + \int \frac{1}{x + 3} d x

\int \frac{1}{x + 2} d x = ln ∣ x + 2 ∣

\int \frac{1}{x + 3} d x = ln ∣ x + 3 ∣

= ln ∣ x + 2 ∣ + ln ∣ x + 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x + 2 ∣ + ln ∣ x + 3 ∣ + C

Graph

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