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人気のある微分積分 >

integral of x^{-2}cos(pi/x)

解

\int x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) d x

解

- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

解答ステップ

\int x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) d x

簡素化

x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) : \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}}

= \int \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{cos ( u )}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{π} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{π}{x}

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of cot(θ)csc^2(θ)

\int cot (θ) csc^{2} (θ) d θ

integral of sin(6x-2)

\int sin (6 x - 2) d x

integral of (3x-sqrt(2))^5

\int (3 x - 2)^{5} d x

integral of tan(7x)sec^2(7x)

\int tan (7 x) sec^{2} (7 x) d x

integral of 8xsqrt(2x^2-1)

\int 8 x 2 x^{2} - 1 d x