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人気のある微分積分 >

integral of (sin(4e^{-x}))/(e^x)

解

\int \frac{sin ( 4 e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

解

\frac{1}{4} cos (4 e^{- x}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 4 e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - sin (4 u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (4 u) d u

u置換積分法を適用する

= - \int sin (v) \frac{1}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int sin (v) d v

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= - \frac{1}{4} (- cos (v))

代用を戻す

= - \frac{1}{4} (- cos (4 e^{- x}))

簡素化

= \frac{1}{4} cos (4 e^{- x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} cos (4 e^{- x}) + C

グラフ

人気の例

integral of 3/5 (v-2)e^{2-4v+v^2}

\int \frac{3}{5} (v - 2) e^{2 - 4 v + v^{2}} d v

integral of sqrt(cos(θ))sin(2θ)

\int cos (θ) sin (2 θ) d θ

integral of (x^3+2x+14)(sin(3x))

\int (x^{3} + 2 x + 14) (sin (3 x)) d x

integral of (x^4+x^3-2x^2+2x+8)/(x^2+4)

\int \frac{x ^{4} + x ^{3} - 2 x ^{2} + 2 x + 8}{x ^{2} + 4} d x

integral of 1/(-2+3x-5x^2)

\int \frac{1}{- 2 + 3 x - 5 x ^{2}} d x