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人気のある微分積分 >

integral of (4sin((5x)/3))/(7)

解

\int \frac{4 sin ( \frac{5 x}{3} )}{7} d x

解

- \frac{12}{35} cos (\frac{5 x}{3}) + C

解答ステップ

\int \frac{4 sin ( \frac{5 x}{3} )}{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{7} \cdot \int sin (\frac{5 x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{4}{7} \cdot \int sin (u) \frac{3}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{5 x}{3}

= \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} (- cos (\frac{5 x}{3}))

簡素化

\frac{4}{7} \cdot \frac{3}{5} (- cos (\frac{5 x}{3})) : - \frac{12}{35} cos (\frac{5 x}{3})

= - \frac{12}{35} cos (\frac{5 x}{3})

定数を解答に追加する

= - \frac{12}{35} cos (\frac{5 x}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x-1)/(sqrt(x^2+2))

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 2} d x

integral of e^{-2x}cos(2x+3)

\int e^{- 2 x} cos (2 x + 3) d x

integral of (x^2+2)(x^3+6x)^5

\int (x^{2} + 2) (x^{3} + 6 x)^{5} d x

integral of 1/(49x^2+25)

\int \frac{1}{49 x ^{2} + 25} d x

integral of ((x+1))/(x^2+2x+5)

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + 2 x + 5} d x