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人気のある微分積分 >

integral of (sinh(2x))/(cosh(2x)+1)

解

\int \frac{sinh ( 2 x )}{cosh ( 2 x ) + 1} d x

解

\frac{1}{2} ln ∣ cosh (2 x) + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sinh ( 2 x )}{cosh ( 2 x ) + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cosh (2 x) + 1

= \frac{1}{2} ln ∣ cosh (2 x) + 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln ∣ cosh (2 x) + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 3/5 x

\int \frac{3}{5} x d x

integral of sqrt((1+2x)/(1-2x))

\int \frac{1 + 2 x}{1 - 2 x} d x

integral of (cos(4x))/8

\int \frac{cos ( 4 x )}{8} d x

integral of (x^4)/((x^2-1)(x-2))

\int \frac{x ^{4}}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of (sinh(e^{-x/2}))/(e^{x/2)}

\int \frac{sinh ( e ^{- \frac{x}{2}} )}{e ^{\frac{x}{2}}} d x