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Beliebt Rechnen >

integral of+4cos(2x)

Lösung

\int + 4 cos (2 x) d x

Lösung

2 sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : 2 sin (2 x)

= 2 sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (2 x) + C

Graph

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