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integral of (1+cos(2y))/(1-cos(2y))

Lösung

\int \frac{1 + cos ( 2 y )}{1 - cos ( 2 y )} d y

Lösung

- y - cot (y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + cos ( 2 y )}{1 - cos ( 2 y )} d y

\frac{1 + cos ( 2 y )}{1 - cos ( 2 y )} = cot^{2} (y)

= \int cot^{2} (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - 1 + csc^{2} (y) d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d y + \int csc^{2} (y) d y

\int 1 d y = y

\int csc^{2} (y) d y = - cot (y)

= - y - cot (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - y - cot (y) + C

Graph

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