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integral of \sqrt[3]{4x^2-2x}(4x-1)

Lösung

\int 3 4 x^{2} - 2 x (4 x - 1) d x

Lösung

\frac{3}{8} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 4 x^{2} - 2 x (4 x - 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = 4 x^{2} - 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} (4 x^{2} - 2 x)^{\frac{4}{3}} + C

Graph

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