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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(3-5x)

解

\int 3 - 5 x d x

解

- \frac{2}{15} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 - 5 x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 3 - 5 x

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{2}{15} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{2}{15} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{15} (3 - 5 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (3sqrt(x)-\sqrt[3]{x^5})

\int (3 x - 3 x^{5}) d x

integral of 3sin(2x)sin(x)

\int 3 sin (2 x) sin (x) d x

integral of (x^2-2x+1)/(sqrt(x^2-2x+50))

\int \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x ^{2} - 2 x + 50} d x

integral of (x-4)/(x^2+4)

\int \frac{x - 4}{x ^{2} + 4} d x

integral of sqrt(225-25x^2)

\int 225 - 25 x^{2} d x