de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x-2)e^{2x}

Lösung

\int (x - 2) e^{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{5}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 2) e^{2 x} d x

Multipliziere aus

(x - 2) e^{2 x} : e^{2 x} x - 2 e^{2 x}

= \int e^{2 x} x - 2 e^{2 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{2 x} x d x - \int 2 e^{2 x} d x

\int e^{2 x} x d x = \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

\int 2 e^{2 x} d x = e^{2 x}

= \frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) - e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x}) - e^{2 x} : \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{5}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{5}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x - \frac{5}{4} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x^3-3x+2)

\int (2 x^{3} - 3 x + 2) d x

integral of (sin^3(y))/(1+cos(y))

\int \frac{sin ^{3} ( y )}{1 + cos ( y )} d y

integral of (cot^2(t))/(csc(t))

\int \frac{cot ^{2} ( t )}{csc ( t )} d t

integral of (x^2-4)/(x^2-16)

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 16} d x

integral of 1/(x^{0.99)}

\int \frac{1}{x ^{0.99}} d x