integral of ((2x+3))/((x-2)(x+5))

Lösung

\int \frac{( 2 x + 3 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x

ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 3}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = (x - 2) (x + 5)

ein

= ln ∣ (x - 2) (x + 5) ∣

Vereinfache

ln ∣ (x - 2) (x + 5) ∣ : ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣)

= ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣) + C

\int cos (2 x + 9) cos (2 x - 9) d x

\int e^{a t} sin (b t) d t

\int \frac{1}{x 49 + 36 x ^{2}} d x

\int \frac{4 x}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

\int 1 + sin (x) cos (x) d x