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integral of xsin(yx)

Lösung

\int x sin (y x) d x

Lösung

- \frac{1}{y} x cos (y x) + \frac{1}{y ^{2}} sin (y x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (y x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{y} x cos (y x) - \int - \frac{1}{y} cos (y x) d x

\int - \frac{1}{y} cos (y x) d x = - \frac{1}{y ^{2}} sin (y x)

= - \frac{1}{y} x cos (y x) - (- \frac{1}{y ^{2}} sin (y x))

Vereinfache

= - \frac{1}{y} x cos (y x) + \frac{1}{y ^{2}} sin (y x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{y} x cos (y x) + \frac{1}{y ^{2}} sin (y x) + C

Graph

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