integral of ((4^x)/(e^x))

Lösung

\int (\frac{4 ^{x}}{e ^{x}}) d x

\frac{4 ^{x}}{( 2 ln ( 2 ) - 1 ) e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 ^{x}}{e ^{x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{a ^{c}}{b ^{c}} = (\frac{a}{b})^{c}

= \int (\frac{4}{e})^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{( \frac{4}{e} ) ^{x}}{ln ( \frac{4}{e} )}

Vereinfache

\frac{( \frac{4}{e} ) ^{x}}{ln ( \frac{4}{e} )} : \frac{4 ^{x}}{( 2 ln ( 2 ) - 1 ) e ^{x}}

= \frac{4 ^{x}}{( 2 ln ( 2 ) - 1 ) e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 ^{x}}{( 2 ln ( 2 ) - 1 ) e ^{x}} + C

\int cos (x) sin (x) + 4 d x

\int \frac{x + 2}{x ^{4} - x ^{2}} d x

\int sin (x) cos (x) - 1 d x

\int (\frac{p}{2 x ^{2}} + pq) d x

\int sin (3 x + 7) d x