de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(x^2-a)

Lösung

\int x x^{2} - a d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} - a d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - a}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u - a d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - a)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x^3+6x+10)

\int (4 x^{3} + 6 x + 10) d x

integral of-sqrt(2)-2cos(3/4 pix)

\int - 2 - 2 cos (\frac{3}{4} π x) d x

integral of-5e^{-x}

\int - 5 e^{- x} d x

integral of cos(3x)\sqrt[3]{sin(3x)}

\int cos (3 x) 3 sin (3 x) d x

integral of 4x^5+8x

\int 4 x^{5} + 8 x d x