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integral of 3/(3-4y)

Lösung

\int \frac{3}{3 - 4 y} d y

Lösung

- \frac{3}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{3 - 4 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 - 4 y} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{4} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - 4 y

ein

= 3 (- \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣) : - \frac{3}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣

= - \frac{3}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} ln ∣ 3 - 4 y ∣ + C

Graph

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