de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of tan(y)(tan(y)-sec(y))

Lösung

\int tan (y) (tan (y) - sec (y)) d y

Lösung

tan (y) - y - sec (y) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (y) (tan (y) - sec (y)) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( y ) ( sin ( y ) - 1 )}{cos ^{2} ( y )} d y

Multipliziere aus

\frac{sin ( y ) ( sin ( y ) - 1 )}{cos ^{2} ( y )} : \frac{sin ^{2} ( y )}{cos ^{2} ( y )} - \frac{sin ( y )}{cos ^{2} ( y )}

= \int \frac{sin ^{2} ( y )}{cos ^{2} ( y )} - \frac{sin ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{sin ^{2} ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y - \int \frac{sin ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y

\int \frac{sin ^{2} ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y = tan (y) - y

\int \frac{sin ( y )}{cos ^{2} ( y )} d y = sec (y)

= tan (y) - y - sec (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (y) - y - sec (y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{r^2}*r

\int e^{r^{2}} \cdot r d r

integral of (x^2-2x)*x^{-3}

\int (x^{2} - 2 x) \cdot x^{- 3} d x

integral of-5xcos(9x)

\int - 5 x cos (9 x) d x

integral of (5x^2)/((196+x^2)^2)

\int \frac{5 x ^{2}}{( 196 + x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of x^2*10^{x^3}

\int x^{2} \cdot 1 0^{x^{3}} d x